不等式xxxx+[m-2]xx+[5-m]>0对任何实数x都成立，求实数m的取值范围？

令t=x²（t≥0)
则 t²+(m-1)t+5-m>0 对于t≥0恒成立
令f(t)=t²+(m-1)t+5-m
函数图像开口向上，则条件成立需要
① △=(m-1)²-4(5-m)≥0 ,f(0)>0，-(m-1)/2≤0
5-m>0
m-1≥0
m²+2m-19≥0
解得2√5-1≤m<5
②△=(m-1)²-4(5-m)<0
解得-2√5-1<m<2√5-1
综上，-2√5-1<m<5，m取值为(-2√5-1,5)